I. Úvod
Metamateriály lze nejlépe popsat jako uměle navržené struktury za účelem vytvoření určitých elektromagnetických vlastností, které přirozeně neexistují. Metamateriály s negativní permitivitou a negativní permeabilitou se nazývají levoruké metamateriály (LHM). LHM byly rozsáhle studovány ve vědecké a inženýrské komunitě. V roce 2003 byly LHM časopisem Science označeny za jeden z deseti největších vědeckých průlomů současné éry. Využitím jedinečných vlastností LHM byly vyvinuty nové aplikace, koncepty a zařízení. Přístup přenosového vedení (TL) je efektivní konstrukční metoda, která umožňuje analyzovat i principy LHM. Ve srovnání s tradičními TL je nejvýznamnějším rysem metamateriálových TL ovladatelnost parametrů TL (konstanta šíření) a charakteristická impedance. Ovladatelnost parametrů metamateriálového TL poskytuje nové nápady pro navrhování anténních struktur s kompaktnějšími rozměry, vyšším výkonem a novými funkcemi. Obrázek 1 (a), (b) a (c) znázorňují bezztrátové modely obvodů pro čistě pravotočivé přenosové vedení (PRH), čistě levotočivé přenosové vedení (PLH) a kompozitní levotočivé přenosové vedení (CRLH). Jak je znázorněno na obrázku 1(a), ekvivalentní model obvodu PRH TL je obvykle kombinací sériové indukčnosti a boční kapacity. Jak je znázorněno na obrázku 1(b), model obvodu PLH TL je kombinací boční indukčnosti a sériové kapacity. V praktických aplikacích není realizace obvodu PLH proveditelná. Je to kvůli nevyhnutelným parazitním účinkům sériové indukčnosti a boční kapacity. Proto jsou charakteristiky levotočivého přenosového vedení, které lze v současné době realizovat, všechny kompozitní levotočivé a pravotočivé struktury, jak je znázorněno na obrázku 1(c).
Obrázek 1 Různé modely obvodů přenosového vedení
Konstanta šíření (γ) přenosového vedení (TL) se vypočítá jako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kde Y a Z představují admitanci a impedanci. S ohledem na CRLH-TL lze Z a Y vyjádřit jako:
Jednotný CRLH TL bude mít následující disperzní vztah:
Fázová konstanta β může být čistě reálné číslo nebo čistě imaginární číslo. Pokud je β v daném frekvenčním rozsahu zcela reálné, existuje v tomto frekvenčním rozsahu propustné pásmo z důvodu podmínky γ=jβ. Na druhou stranu, pokud je β v daném frekvenčním rozsahu čistě imaginární číslo, existuje v tomto frekvenčním rozsahu pásmo zastavení z důvodu podmínky γ=α. Toto pásmo zastavení je jedinečné pro CRLH-TL a neexistuje v PRH-TL ani PLH-TL. Obrázky 2 (a), (b) a (c) ukazují disperzní křivky (tj. vztah ω - β) PRH-TL, PLH-TL a CRLH-TL. Na základě disperzních křivek lze odvodit a odhadnout skupinovou rychlost (vg=∂ω/∂β) a fázovou rychlost (vp=ω/β) přenosového vedení. Pro PRH-TL lze z křivky také odvodit, že vg a vp jsou rovnoběžné (tj. vpvg>0). Pro PLH-TL křivka ukazuje, že vg a vp nejsou rovnoběžné (tj. vpvg < 0). Disperzní křivka CRLH-TL také ukazuje existenci oblasti LH (tj. vpvg < 0) a oblasti RH (tj. vpvg > 0). Jak je vidět z obrázku 2(c), pro CRLH-TL, pokud je γ čistě reálné číslo, existuje stop pásmo.
Obrázek 2 Disperzní křivky různých přenosových vedení
Sériové a paralelní rezonance CRLH-TL se obvykle liší, což se nazývá nevyvážený stav. Pokud jsou však sériové a paralelní rezonanční frekvence stejné, nazývá se to vyvážený stav a výsledný zjednodušený ekvivalentní model obvodu je znázorněn na obrázku 3(a).
Obrázek 3 Model obvodu a disperzní křivka kompozitního levotočivého přenosového vedení
S rostoucí frekvencí se disperzní charakteristiky CRLH-TL postupně zvyšují. Je to proto, že fázová rychlost (tj. vp=ω/β) se stává stále více závislou na frekvenci. Při nízkých frekvencích je CRLH-TL dominantně podmíněn LH, zatímco při vysokých frekvencích je CRLH-TL dominantně podmíněn RH. To znázorňuje dvojí povahu CRLH-TL. Rovnovážný disperzní diagram CRLH-TL je znázorněn na obrázku 3(b). Jak je znázorněno na obrázku 3(b), přechod z LH do RH nastává v bodě:
Kde ω0 je přechodová frekvence. V vyváženém případě tedy dochází k plynulému přechodu z levé strany (LH) do pravé strany (RH), protože γ je čistě imaginární číslo. Pro vyváženou disperzi CRLH-TL tedy neexistuje žádné pásmo zastavení. Ačkoli je β při ω0 nulové (nekonečné vzhledem k vedené vlnové délce, tj. λg=2π/|β|), vlna se stále šíří, protože vg při ω0 není nulové. Podobně při ω0 je fázový posun nulový pro TL o délce d (tj. φ= - βd=0). Fázový posun (tj. φ>0) nastává ve frekvenčním rozsahu levé strany (tj. ω<ω0) a fázové zpoždění (tj. φ<0) nastává ve frekvenčním rozsahu pravé strany (tj. ω>ω0). Pro CRLH TL je charakteristická impedance popsána následovně:
Kde ZL a ZR jsou impedance PLH a PRH. V nevyváženém případě závisí charakteristická impedance na frekvenci. Výše uvedená rovnice ukazuje, že vyvážený případ je nezávislý na frekvenci, takže může mít širokou škálovou shodu. Výše uvedená rovnice TL je podobná konstitutivním parametrům, které definují materiál CRLH. Konstanta šíření TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). Vzhledem k konstantě šíření materiálu (β=ω x Sqrt(εμ)) lze získat následující rovnici:
Podobně je charakteristická impedance TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), podobná charakteristické impedanci materiálu, tj. η=Sqrt(μ/ε), která je vyjádřena jako:
Index lomu vyváženého a nevyváženého CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) je znázorněn na obrázku 4. Na obrázku 4 je index lomu CRLH-TL v jeho levém rozsahu záporný a index lomu v jeho pravém rozsahu kladný.
Obr. 4 Typické indexy lomu vyvážených a nevyvážených CRLH TL.
1. Síť LC
Kaskádováním pásmových LC buněk znázorněných na obrázku 5(a) lze typický CRLH-TL s efektivní uniformitou délky d konstruovat periodicky nebo neperiodicky. Obecně platí, že pro zajištění pohodlí výpočtu a výroby CRLH-TL musí být obvod periodický. Ve srovnání s modelem na obrázku 1(c) nemá obvodová buňka na obrázku 5(a) žádnou velikost a fyzická délka je nekonečně malá (tj. Δz v metrech). Vzhledem k její elektrické délce θ=Δφ (rad) lze vyjádřit fázi LC buňky. Aby však bylo možné skutečně realizovat aplikovanou indukčnost a kapacitu, je třeba stanovit fyzickou délku p. Volba aplikační technologie (jako je mikropáskový vodič, koplanární vlnovod, součástky pro povrchovou montáž atd.) ovlivní fyzickou velikost LC buňky. LC buňka na obrázku 5(a) je podobná inkrementálnímu modelu na obrázku 1(c) a její limit je p=Δz→0. Podle podmínky uniformity p→0 na obrázku 5(b) lze konstruovat TL (kaskádováním LC buněk), který je ekvivalentní ideální uniformní CRLH-TL o délce d, takže TL se jeví jako uniformní pro elektromagnetické vlny.
Obrázek 5 CRLH TL založený na LC síti.
Pro LC buňku, s ohledem na periodické okrajové podmínky (PBC) podobné Bloch-Floquetově větě, je disperzní vztah LC buňky dokázán a vyjádřen následovně:
Sériová impedance (Z) a admitance bočníku (Y) LC článku jsou určeny následujícími rovnicemi:
Protože elektrická délka jednotkového LC obvodu je velmi malá, lze k získání použít Taylorovu aproximaci:
2. Fyzická implementace
V předchozí části byla diskutována LC síť pro generování CRLH-TL. Takové LC sítě lze realizovat pouze použitím fyzických komponent, které dokáží vytvořit požadovanou kapacitu (CR a CL) a indukčnost (LR a LL). V posledních letech vzbudilo velký zájem použití čipových komponent s technologií povrchové montáže (SMT) nebo distribuovaných komponent. Pro realizaci distribuovaných komponent lze použít mikropáskové, páskové linky, koplanární vlnovody nebo jiné podobné technologie. Při výběru SMT čipů nebo distribuovaných komponent je třeba zvážit mnoho faktorů. Struktury CRLH založené na SMT jsou běžnější a snáze se implementují z hlediska analýzy a návrhu. To je dáno dostupností běžně dostupných SMT čipových komponent, které ve srovnání s distribuovanými komponentami nevyžadují přestavbu a výrobu. Dostupnost SMT komponent je však rozptýlená a obvykle fungují pouze na nízkých frekvencích (tj. 3-6 GHz). Proto mají struktury CRLH založené na SMT omezené provozní frekvenční rozsahy a specifické fázové charakteristiky. Například v aplikacích vyzařujících záření nemusí být SMT čipové komponenty proveditelné. Obrázek 6 znázorňuje distribuovanou strukturu založenou na CRLH-TL. Struktura je realizována interdigitální kapacitou a zkratovými vedeními, které tvoří sériovou kapacitu CL a paralelní indukčnost LL vedení LH. Kapacita mezi vedením a GND se předpokládá jako pravá kapacita CR a indukčnost generovaná magnetickým tokem vytvořeným průtokem proudu v interdigitální struktuře se předpokládá jako pravá indukčnost LR.
Obrázek 6 Jednorozměrný mikropáskový CRLH TL sestávající z interdigitálních kondenzátorů a zkratových induktorů.
Chcete-li se dozvědět více o anténách, navštivte prosím:
Čas zveřejnění: 23. srpna 2024
