Novinky - Recenze metamateriálových přenosových linek antén

I. Úvod
Metamateriály lze nejlépe popsat jako uměle navržené struktury produkující určité elektromagnetické vlastnosti, které přirozeně neexistují. Metamateriály s negativní permitivitou a negativní permeabilitou se nazývají levotočivé metamateriály (LHM). LHM byly rozsáhle studovány ve vědeckých a inženýrských komunitách. V roce 2003 byly LHM časopisem Science označeny za jeden z deseti největších vědeckých průlomů současné doby. S využitím jedinečných vlastností LHM byly vyvinuty nové aplikace, koncepce a zařízení. Přístup přenosového vedení (TL) je efektivní metodou návrhu, která může také analyzovat principy LHM. Ve srovnání s tradičními TL je nejvýznamnější vlastností metamateriálových TL ovladatelnost parametrů TL (konstanta šíření) a charakteristická impedance. Ovladatelnost parametrů metamateriálu TL poskytuje nové nápady pro navrhování anténních struktur s kompaktnější velikostí, vyšším výkonem a novými funkcemi. Obrázek 1 (a), (b) a (c) ukazuje modely bezztrátových obvodů čistého pravotočivého přenosového vedení (PRH), čistého levotočivého přenosového vedení (PLH) a kompozitního pravotočivého přenosového vedení ( CRLH), resp. Jak je znázorněno na obrázku 1(a), model ekvivalentního obvodu PRH TL je obvykle kombinací sériové indukčnosti a bočníkové kapacity. Jak je znázorněno na obrázku 1(b), model obvodu PLH TL je kombinací bočníkové indukčnosti a sériové kapacity. V praktických aplikacích není možné implementovat obvod PLH. To je způsobeno nevyhnutelnými parazitními sériovými indukčnostmi a bočníkovými kapacitními efekty. Proto vlastnosti levostranného přenosového vedení, které lze v současnosti realizovat, jsou všechny kompozitní levotočivé a pravotočivé struktury, jak je znázorněno na obrázku 1(c).

Obrázek 1 Různé modely obvodů přenosového vedení

Konstanta šíření (γ) přenosového vedení (TL) se vypočítá jako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kde Y a Z představují admitanci a impedanci. S ohledem na CRLH-TL lze Z a Y vyjádřit jako:

Jednotný CRLH TL bude mít následující rozptylový vztah:

Fázová konstanta β může být ryze reálné číslo nebo ryze imaginární číslo. Je-li β v rámci frekvenčního rozsahu zcela reálné, existuje v frekvenčním rozsahu propustné pásmo v důsledku podmínky γ=jβ. Na druhé straně, je-li β čistě imaginární číslo v rámci frekvenčního rozsahu, existuje v frekvenčním rozsahu stop pásmo v důsledku podmínky γ=α. Toto stop pásmo je jedinečné pro CRLH-TL a neexistuje v PRH-TL nebo PLH-TL. Obrázky 2 (a), (b) a (c) ukazují disperzní křivky (tj. vztah co - p) PRH-TL, PLH-TL, respektive CRLH-TL. Na základě disperzních křivek lze odvodit a odhadnout skupinovou rychlost (vg=∂ω/∂β) a fázovou rychlost (vp=ω/β) přenosového vedení. Pro PRH-TL lze také z křivky odvodit, že vg a vp jsou rovnoběžné (tj. vpvg>0). Pro PLH-TL křivka ukazuje, že vg a vp nejsou rovnoběžné (tj. vpvg<0). Disperzní křivka CRLH-TL také ukazuje existenci oblasti LH (tj. vpvg < 0) a oblasti RH (tj. vpvg > 0). Jak je vidět z obrázku 2(c), pro CRLH-TL, pokud γ je čisté reálné číslo, existuje stop pásmo.

Obrázek 2 Disperzní křivky různých přenosových vedení

Obvykle jsou sériové a paralelní rezonance CRLH-TL různé, což se nazývá nevyvážený stav. Když jsou však sériové a paralelní rezonanční frekvence stejné, nazývá se to vyvážený stav a výsledný zjednodušený model ekvivalentního obvodu je znázorněn na obrázku 3(a).

Obrázek 3 Model obvodu a disperzní křivka kompozitního levotočivého přenosového vedení

S rostoucí frekvencí se postupně zvyšují disperzní charakteristiky CRLH-TL. Je to proto, že fázová rychlost (tj. vp=ω/β) se stává stále více závislou na frekvenci. Na nízkých frekvencích dominuje CRLH-TL LH, zatímco na vysokých frekvencích CRLH-TL dominuje RH. To ukazuje dvojí povahu CRLH-TL. Rovnovážný disperzní diagram CRLH-TL je znázorněn na obrázku 3(b). Jak je znázorněno na obrázku 3(b), k přechodu z LH na RH dochází při:

Kde ω0 je frekvence přechodu. Proto ve vyváženém případě nastává hladký přechod z LH do RH, protože γ je čistě imaginární číslo. Pro vyváženou disperzi CRLH-TL tedy neexistuje žádné stop pásmo. Ačkoli je β nula v ω0 (nekonečné vzhledem k řízené vlnové délce, tj. λg=2π/|β|), vlna se stále šíří, protože vg v ω0 není nula. Podobně při ω0 je fázový posun nulový pro TL délky d (tj. φ= - βd=0). K fázovému předstihu (tj. φ>0) dochází ve frekvenčním rozsahu LH (tj. ω<ω0) a k fázovému zpomalení (tj. φ<0) dochází v frekvenčním rozsahu RH (tj. ω>ω0). Pro CRLH TL je charakteristická impedance popsána následovně:

Kde ZL a ZR jsou impedance PLH a PRH. Pro nesymetrický případ závisí charakteristická impedance na frekvenci. Výše uvedená rovnice ukazuje, že vyvážený případ je nezávislý na frekvenci, takže může mít shodu v široké šířce pásma. Rovnice TL odvozená výše je podobná konstitutivním parametrům, které definují materiál CRLH. Konstanta šíření TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). Vzhledem ke konstantě šíření materiálu (β=ω x Sqrt(εμ)) lze získat následující rovnici:

Podobně charakteristická impedance TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), je podobná charakteristické impedanci materiálu, tj. η=Sqrt(μ/ε), která je vyjádřena jako:

Index lomu vyváženého a nevyváženého CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) je znázorněn na obrázku 4. Na obrázku 4 je index lomu CRLH-TL v jeho LH rozsahu negativní a index lomu v jeho RH rozsah je pozitivní.

Obr. 4 Typické indexy lomu vyvážených a nevyvážených CRLH TL.

1. LC síť
Kaskádováním pásmových LC buněk znázorněných na obrázku 5(a) lze periodicky nebo neperiodicky konstruovat typický CRLH-TL s účinnou uniformitou délky d. Obecně platí, že pro zajištění pohodlí při výpočtu a výrobě CRLH-TL musí být obvod periodický. Ve srovnání s modelem na obrázku 1(c) nemá buňka obvodu na obrázku 5(a) žádnou velikost a fyzická délka je nekonečně malá (tj. Δz v metrech). Vzhledem k jeho elektrické délce θ=Δφ (rad) lze vyjádřit fázi LC buňky. Aby však bylo možné skutečně realizovat použitou indukčnost a kapacitu, je třeba stanovit fyzickou délku p. Volba aplikační technologie (jako je mikropásek, koplanární vlnovod, komponenty pro povrchovou montáž atd.) ovlivní fyzickou velikost LC buňky. LC buňka na obrázku 5(a) je podobná inkrementálnímu modelu na obrázku 1(c) a její limit p=Δz→0. Podle podmínky uniformity p→0 na obrázku 5(b) lze zkonstruovat TL (kaskádováním LC článků), který je ekvivalentní ideální jednotné CRLH-TL s délkou d, takže TL se jeví jako stejnoměrné vůči elektromagnetickým vlnám.

Obrázek 5 CRLH TL založené na LC síti.

Pro LC buňku, vezmeme-li v úvahu periodické okrajové podmínky (PBC) podobné Bloch-Floquetově větě, je disperzní vztah LC buňky prokázán a vyjádřen následovně:

Sériová impedance (Z) a průchodnost bočníku (Y) LC článku jsou určeny následujícími rovnicemi:

Protože elektrická délka obvodu jednotky LC je velmi malá, lze Taylorovu aproximaci použít k získání:

2. Fyzická realizace
V předchozí části byla diskutována LC síť pro generování CRLH-TL. Takové LC sítě mohou být realizovány pouze přijetím fyzických komponentů, které mohou produkovat požadovanou kapacitu (CR a CL) a indukčnost (LR a LL). V posledních letech přitahuje velký zájem aplikace čipových komponent technologie povrchové montáže (SMT) nebo distribuovaných komponent. K realizaci distribuovaných komponent lze použít mikropáskové, páskové, koplanární vlnovod nebo jiné podobné technologie. Při výběru SMT čipů nebo distribuovaných komponent je třeba vzít v úvahu mnoho faktorů. Struktury CRLH založené na SMT jsou běžnější a snadněji implementovatelné z hlediska analýzy a návrhu. To je způsobeno dostupností standardních součástí čipů SMT, které nevyžadují přestavbu a výrobu ve srovnání s distribuovanými součástmi. Dostupnost SMT komponent je však rozptýlená a obvykle pracují pouze na nízkých frekvencích (tj. 3-6GHz). Proto mají struktury CRLH založené na SMT omezené rozsahy provozních frekvencí a specifické fázové charakteristiky. Například v aplikacích vyzařování nemusí být součásti čipu SMT proveditelné. Obrázek 6 ukazuje distribuovanou strukturu založenou na CRLH-TL. Struktura je realizována interdigitálními kapacitními a zkratovými vedeními, které tvoří sériovou kapacitu CL a paralelní indukčnost LL LH. Předpokládá se, že kapacita mezi vedením a GND je RH kapacita CR a indukčnost generovaná magnetickým tokem vytvořeným tokem proudu v interdigitální struktuře je považována za RH indukčnost LR.