Novinky - Recenze antény: Přehled fraktálních metasvrchů a návrhu antén

I. Úvod
Fraktály jsou matematické objekty, které vykazují sobě podobné vlastnosti v různých měřítkách. To znamená, že když přiblížíte/oddálíte fraktální tvar, každá jeho část vypadá velmi podobně jako celek; to znamená, že podobné geometrické vzory nebo struktury se opakují při různých úrovních zvětšení (viz příklady fraktálů na obrázku 1). Většina fraktálů má složité, detailní a nekonečně komplexní tvary.

obrázek 1

Koncept fraktálů zavedl matematik Benoît B. Mandelbrot v 70. letech 20. století, ačkoli počátky fraktální geometrie lze vysledovat až k dřívějším pracím mnoha matematiků, jako byli Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926) a Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studoval vztah mezi fraktály a přírodou zavedením nových typů fraktálů pro simulaci složitějších struktur, jako jsou stromy, hory a pobřeží. Slovo „fraktál“ vytvořil z latinského přídavného jména „fractus“, což znamená „rozbitý“ nebo „roztříštěný“, tj. složený z rozbitých nebo nepravidelných kusů, aby popsal nepravidelné a fragmentované geometrické tvary, které nelze klasifikovat tradiční euklidovskou geometrií. Kromě toho vyvinul matematické modely a algoritmy pro generování a studium fraktálů, což vedlo k vytvoření slavné Mandelbrotovy množiny, která je pravděpodobně nejznámějším a vizuálně nejzajímavějším fraktálním tvarem se složitými a nekonečně se opakujícími vzory (viz obrázek 1d).
Mandelbrotova práce měla dopad nejen na matematiku, ale nachází uplatnění i v různých oblastech, jako je fyzika, počítačová grafika, biologie, ekonomie a umění. Díky své schopnosti modelovat a reprezentovat složité a sobě podobné struktury mají fraktály řadu inovativních aplikací v různých oblastech. Například se široce používají v následujících oblastech, které jsou jen několika příklady jejich širokého uplatnění:
1. Počítačová grafika a animace, generování realistických a vizuálně atraktivních přírodních krajin, stromů, mraků a textur;
2. Technologie komprese dat pro zmenšení velikosti digitálních souborů;
3. Zpracování obrazu a signálu, extrakce prvků z obrazu, detekce vzorů a poskytování efektivních metod komprese a rekonstrukce obrazu;
4. Biologie, popisující růst rostlin a organizaci neuronů v mozku;
5. Teorie antén a metamateriálů, návrh kompaktních/vícepásmových antén a inovativních metapovrchů.
V současné době fraktální geometrie nachází nová a inovativní využití v různých vědeckých, uměleckých a technologických disciplínách.
V elektromagnetické (EM) technologii jsou fraktální tvary velmi užitečné pro aplikace vyžadující miniaturizaci, od antén po metamateriály a frekvenčně selektivní povrchy (FSS). Použití fraktální geometrie v konvenčních anténách může zvětšit jejich elektrickou délku, a tím zmenšit celkovou velikost rezonanční struktury. Navíc je samopodobná povaha fraktálních tvarů ideální pro realizaci vícepásmových nebo širokopásmových rezonančních struktur. Inherentní miniaturizační schopnosti fraktálů jsou obzvláště atraktivní pro navrhování reflektorových polí, fázovaných anténních soustav, metamateriálových absorbérů a metapovrchů pro různé aplikace. Použití velmi malých prvků soustavy může přinést několik výhod, jako je snížení vzájemné vazby nebo možnost pracovat s poli s velmi malou roztečí prvků, čímž se zajistí dobrý skenovací výkon a vyšší úroveň úhlové stability.
Z výše uvedených důvodů představují fraktální antény a metasvrchy dvě fascinující oblasti výzkumu v oblasti elektromagnetismu, které v posledních letech přitahují velkou pozornost. Oba koncepty nabízejí jedinečné způsoby manipulace a řízení elektromagnetických vln s širokou škálou aplikací v bezdrátové komunikaci, radarových systémech a senzorice. Jejich samopodobné vlastnosti jim umožňují být malé a zároveň si zachovat vynikající elektromagnetickou odezvu. Tato kompaktnost je obzvláště výhodná v aplikacích s omezeným prostorem, jako jsou mobilní zařízení, RFID štítky a letecké a kosmické systémy.
Použití fraktálních antén a metasvrchů má potenciál výrazně zlepšit bezdrátovou komunikaci, zobrazovací a radarové systémy, protože umožňuje výrobu kompaktních, vysoce výkonných zařízení s vylepšenou funkčností. Fraktální geometrie se navíc stále častěji používá při návrhu mikrovlnných senzorů pro diagnostiku materiálů, a to díky své schopnosti pracovat ve více frekvenčních pásmech a možnosti miniaturizace. Probíhající výzkum v těchto oblastech nadále zkoumá nové designy, materiály a výrobní techniky, aby se dosáhlo jejich plného potenciálu.
Tento článek si klade za cíl shrnout pokrok ve výzkumu a aplikacích fraktálních antén a metapovrchů a porovnat stávající antény a metapovrchy založené na fraktálech, přičemž zdůrazní jejich výhody a omezení. V neposlední řadě je prezentována komplexní analýza inovativních reflexních polí a metamateriálových jednotek a diskutovány jsou výzvy a budoucí vývoj těchto elektromagnetických struktur.

2. FraktálAnténaPrvky
Obecný koncept fraktálů lze použít k návrhu exotických anténních prvků, které poskytují lepší výkon než konvenční antény. Fraktální anténní prvky mohou být kompaktní a mít vícepásmové a/nebo širokopásmové možnosti.
Návrh fraktálních antén zahrnuje opakování specifických geometrických vzorů v různých měřítkách v rámci struktury antény. Tento sebepodobný vzor nám umožňuje zvětšit celkovou délku antény v omezeném fyzickém prostoru. Fraktální zářiče navíc mohou dosáhnout více pásem, protože různé části antény jsou si v různých měřítcích podobné. Prvky fraktální antény proto mohou být kompaktní a vícepásmové, což poskytuje širší frekvenční pokrytí než konvenční antény.
Koncept fraktálních antén lze vysledovat až do konce 80. let. V roce 1986 Kim a Jaggard demonstrovali aplikaci fraktální sebepodobnosti v syntéze anténních soustav.
V roce 1988 fyzik Nathan Cohen sestrojil první anténu na světě s fraktálními prvky. Navrhl, že začleněním samopodobné geometrie do struktury antény by se dal zlepšit její výkon a miniaturizační schopnosti. V roce 1995 Cohen spoluzaložil společnost Fractal Antenna Systems Inc., která začala poskytovat první komerční anténní řešení na světě založená na fraktálech.
V polovině 90. let Puente a kol. demonstrovali vícepásmové schopnosti fraktálů pomocí Sierpinského monopólu a dipólu.
Od prací Cohena a Puenteho přitahují inherentní výhody fraktálních antén velký zájem výzkumníků a inženýrů v oblasti telekomunikací, což vede k dalšímu zkoumání a vývoji technologie fraktálních antén.
Fraktální antény se dnes široce používají v bezdrátových komunikačních systémech, včetně mobilních telefonů, Wi-Fi routerů a satelitní komunikace. Fraktální antény jsou ve skutečnosti malé, vícepásmové a vysoce účinné, takže jsou vhodné pro řadu bezdrátových zařízení a sítí.
Následující obrázky ukazují některé fraktální antény založené na známých fraktálních tvarech, což je jen několik příkladů různých konfigurací diskutovaných v literatuře.
Konkrétně obrázek 2a ukazuje Sierpinského monopól navržený v Puente, který je schopen zajistit vícepásmový provoz. Sierpinského trojúhelník se vytvoří odečtením centrálního obráceného trojúhelníku od hlavního trojúhelníku, jak je znázorněno na obrázku 1b a obrázku 2a. Tento proces ponechává na struktuře tři stejné trojúhelníky, každý s délkou strany poloviční oproti délce strany výchozího trojúhelníku (viz obrázek 1b). Stejný postup odečítání lze opakovat pro zbývající trojúhelníky. Každá z jejích tří hlavních částí je tedy přesně rovna celému objektu, ale v dvojnásobném poměru atd. Díky těmto zvláštním podobnostem může Sierpinského monopól poskytovat více frekvenčních pásem, protože různé části antény jsou si v různých měřítcích podobné. Jak je znázorněno na obrázku 2, navrhovaný Sierpinského monopól pracuje v 5 pásmech. Je vidět, že každé z pěti dílčích těsnění (kruhových struktur) na obrázku 2a je zmenšenou verzí celé struktury, a poskytuje tak pět různých provozních frekvenčních pásem, jak je znázorněno na vstupním koeficientu odrazu na obrázku 2b. Obrázek také ukazuje parametry související s každým frekvenčním pásmem, včetně hodnoty frekvence fn (1 ≤ n ≤ 5) při minimální hodnotě naměřené ztráty vstupního odrazu (Lr), relativní šířky pásma (Bwidth) a poměru frekvencí mezi dvěma sousedními frekvenčními pásmy (δ = fn +1/fn). Obrázek 2b ukazuje, že pásma Sierpinského monopólů jsou logaritmicky periodicky rozmístěna faktorem 2 (δ ≅ 2), což odpovídá stejnému škálovacímu faktoru, který je přítomen v podobných strukturách ve fraktálním tvaru.

obrázek 2

Obrázek 3a ukazuje malou dlouhou drátovou anténu založenou na Kochově fraktální křivce. Tato anténa je navržena tak, aby ukázala, jak využít prostorově vyplňujících vlastností fraktálních tvarů k návrhu malých antén. Ve skutečnosti je zmenšení velikosti antén konečným cílem velkého počtu aplikací, zejména těch, které zahrnují mobilní terminály. Kochův monopól je vytvořen pomocí metody fraktální konstrukce znázorněné na obrázku 3a. Počáteční iterace K0 je přímý monopól. Další iterace K1 se získá aplikací podobnostní transformace na K0, včetně škálování o jednu třetinu a otočení o 0°, 60°, −60° a 0°. Tento proces se iterativně opakuje, aby se získaly následující prvky Ki (2 ≤ i ≤ 5). Obrázek 3a ukazuje pětiiterační verzi Kochova monopólu (tj. K5) s výškou h rovnou 6 cm, ale celková délka je dána vzorcem l = h ·(4/3)5 = 25,3 cm. Bylo realizováno pět antén odpovídajících prvním pěti iteracím Kochovy křivky (viz obrázek 3a). Experimenty i data ukazují, že Kochův fraktální monopól může zlepšit výkon tradičního monopólu (viz obrázek 3b). To naznačuje, že by mohlo být možné „miniaturizovat“ fraktální antény, což by jim umožnilo vejít se do menších objemů při zachování efektivního výkonu.

obrázek 3

Obrázek 4a ukazuje fraktální anténu založenou na Cantorově množině, která se používá k návrhu širokopásmové antény pro aplikace sběru energie. Unikátní vlastnost fraktálních antén, které zavádějí více sousedních rezonancí, je využita k zajištění širší šířky pásma než u konvenčních antén. Jak je znázorněno na obrázku 1a, návrh Cantorovy fraktální množiny je velmi jednoduchý: počáteční přímka je zkopírována a rozdělena na tři stejné segmenty, ze kterých je odstraněn střední segment; stejný proces je poté iterativně aplikován na nově generované segmenty. Kroky fraktální iterace se opakují, dokud není dosaženo šířky pásma antény (BW) 0,8–2,2 GHz (tj. 98 % BW). Obrázek 4 ukazuje fotografii realizovaného prototypu antény (obrázek 4a) a jejího vstupního koeficientu odrazu (obrázek 4b).

obrázek 4

Obrázek 5 uvádí další příklady fraktálních antén, včetně monopólové antény založené na Hilbertově křivce, mikropáskové antény založené na Mandelbrotově křivce a fraktální antény s Kochovým ostrovem (neboli „sněhovou vločkou“).

obrázek 5

Obrázek 6 nakonec ukazuje různá fraktální uspořádání prvků pole, včetně planárních polí Sierpinského koberce, Cantorových kruhových polí, Cantorových lineárních polí a fraktálních stromů. Tato uspořádání jsou užitečná pro generování řídkých polí a/nebo pro dosažení vícepásmového výkonu.